Наглядное изображение

17.07.2019

Исходя из того, что изображение точки О известно, попытаемся найти точку В' следующим образом: последовательно нанесем на картинную плоскость изображения отрезков В, 5 и Нв и в конце этой цепочки, идущей из точки О (на иллюстрации эта цепочка не показана), найдем изображение В' точки В. Описанное построение вполне выполнимо, поскольку задача о том, как геометрически безупречно, в полном соответствии с естественным зрительным восприятием изображать отрезки прямых, имеет точное математическое решение. В этом решении учитывается не только работа глаза, но и мозга г. Казалось бы, построения описанного типа полностью решают задачу создания нового варианта научной системы перспективы, поскольку оказывается возможным для каждой точки картинного пространства В найти ее изображение В'. Однако создание системы перспективы, улучшенной учетом работы мозга, оказалось более сложной задачей. Здесь возникли трудности, с которыми не пришлось сталкиваться создателям ренессансной системы перспективы.

Илл. 2 наглядно убеждает в том, что в ренессансной системе перспективы точка В имеет единственное изображение В". Если же следовать намеченному выше пути отыскания изображения В', найденного с учетом преобразующей деятельности мозга, то у точки В окажется много разных изображений (одно из них показано на илл. 2). Дело в том, что положение точки В' на картинной плоскости К зависит от выбора последовательности мысленных перемещений, которые ведут от точки О к точке В. На илл. 2 эта последовательность состоит из трех шагов: сначала перемещение В, потом 5, потом Нв. Но ведь в ту же точку картинного пространства можно было бы «двинуться» и иначе, например сначала поднявшись на высоту #в, затем сместившись на величину Ь и закончив переход боковым смещением 5. Как показывает математический анализ, в этом случае изображение точки В легло бы не в точку В', а в некоторую другую точку картинной плоскости.

Очевидно, что существует множество разных способов перейти из точки О в точку В и каждому из этих способов будет соответствовать свое, как правило, отличное от других положение точки В' (§ 4). Связанные с этим трудности лучше всего пояснить примером.